求该函数在指定点处的左右极限,判定函数在该点的极限是否存在,f(x)=(1/2)^(-1/X^2),x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:10:09

求该函数在指定点处的左右极限,判定函数在该点的极限是否存在,f(x)=(1/2)^(-1/X^2),x=0
求该函数在指定点处的左右极限,判定函数在该点的极限是否存在,f(x)=(1/2)^(-1/X^2),x=0

求该函数在指定点处的左右极限,判定函数在该点的极限是否存在,f(x)=(1/2)^(-1/X^2),x=0
左右两侧都使得1/x²趋于正无穷大
那么-1/x²趋于负无穷大
所以(1/2)^(-1/x²)趋于正无穷大
故极限是不存在的

很显然,左右两侧都使得1/x^2趋于正无穷大,因此f(x)趋于0,所以极限存在