设y=(tanx)^(sinx),用两种方法求此函数的导数y'.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:35:42

设y=(tanx)^(sinx),用两种方法求此函数的导数y'.
设y=(tanx)^(sinx),用两种方法求此函数的导数y'.

设y=(tanx)^(sinx),用两种方法求此函数的导数y'.
y=exp(sinxlntanx)
y'=exp(sinxlntanx)[cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]
或者
lny=sinxlntanx
(lny)'=(sinxlntanx)'
y'/y=cosxlntanx+sinx*1/tanx*sec²x=cosxlntanx+secx
y'=y[cosxlntanx+secx]=(tanx)^sinx[cosxlntanx+secx]