已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+无穷大)上是减函数,判断f(x)zai (负无穷大,0)问题补充续还是减函数,并证明你的判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 05:45:30

已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+无穷大)上是减函数,判断f(x)zai (负无穷大,0)问题补充续还是减函数,并证明你的判断
已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+无穷大)上是减函数,判断f(x)zai (负无穷大,0)问题补充续
还是减函数,并证明你的判断

已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+无穷大)上是减函数,判断f(x)zai (负无穷大,0)问题补充续还是减函数,并证明你的判断
设X10
因为函数f(x)在(0,+无穷大)上是减函数,
所以f(-X1)

是减函数。
设a﹥b﹥0,所以f(a)﹤f(b) ,因为是奇函数所以-f(-a)﹤-f(-b)所以f(-a)﹥f(-b),因为-a<-b,
所以是减函数。

由奇函数定义,f(x)+f(-x)=0,则f(-x)=-f(x),而f(x)在(0,+∞)上递减,-x所在区间为(-∞,0),而由f(-x)=-f(x),在f(x)前加“-”号不改变单调性,所以f(-x)在(-∞,0)上为减函数。再用替换思想,用x替换-x,所以f(x)在(-∞,0)上为减函数。...

全部展开

由奇函数定义,f(x)+f(-x)=0,则f(-x)=-f(x),而f(x)在(0,+∞)上递减,-x所在区间为(-∞,0),而由f(-x)=-f(x),在f(x)前加“-”号不改变单调性,所以f(-x)在(-∞,0)上为减函数。再用替换思想,用x替换-x,所以f(x)在(-∞,0)上为减函数。

收起

减函数 因为奇函数是关于原点对称的 就像y=x的三次方一样

已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是增函数,f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论 已知函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,试问;函数在上是增函数还是减函数?并说明理由 已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是减函数,f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是减函数,f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明 高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数证明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= 已知函数f(X)为奇函数,而且在[0.+∞]上为减函数,判断f(X)在(-∞.0]上为增函数并证明 已知y=f(x)是奇函数,它在(0,+无穷)上是增函数,且f(x) 已知函数f(x)是奇函数,而且在(1,+∞上是增函数,f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?证明你的结论写出过程,越详细越好,时间紧迫 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数 求函数解析式,判断是增函数或减函数(1).已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式.(2).已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函 【高一数学】关于函数图像(1)已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式.(2)已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f( 证明增减函数已知函数y=f(x)是奇函数,在(0,+∞)内是减函数,且f(x) 已知函数f(x)是奇函数,而且在(0,+无穷大)上是减函数,判断f(x)zai (负无穷大,0)问题补充续还是减函数,并证明你的判断 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数y=f(x)是奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(x) 设f(x)是奇函数,而且在(0,+∞)上是减函数,试证f(x)在(-∞,0)上是减函数. 如果f(x)是奇函数,而且在开区间(负无穷大,0)上是增函数,又f(2)=0,那么x乘以f(x) 如果f(x)是奇函数,而且在开区间(负无穷大,0)上是增函数,又f(2)=0,那么x乘以f(x)