(急速)如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延伸线交AC的延伸线于E(1)求证:三角形aed相似三角形cbm(2)求证:ae·cm=ac·cd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:28:21

(急速)如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延伸线交AC的延伸线于E(1)求证:三角形aed相似三角形cbm(2)求证:ae·cm=ac·cd
(急速)如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延伸线交AC的延伸线于E
(1)求证:三角形aed相似三角形cbm(2)求证:ae·cm=ac·cd

(急速)如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延伸线交AC的延伸线于E(1)求证:三角形aed相似三角形cbm(2)求证:ae·cm=ac·cd
(1)证明:因为 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,
所以 三角形ACD相似于三角形CBD,
所以 角ACD=角CBD,角A=角BCM,
同理因为 CD垂直于AB,DH垂直于BM,
所以 三角形MDH相似于三角形DBH,
所以 角MDH=角DBH,
因为 角ACD=角MDH+角E,
角CBD=角DBH+角CBM,
所以 角E=角CBM,
又因为 角A=角BCM,
所以 三角形AED相似于三角形CBM.
(2)证明:因为 三角形AED相似于三角形CBM,
所以 AE/BC=AD/CM,
所以 AExCM=BCxAD,
因为 三角形ACD相似于三角形CBD,
所以 AC/BC=AD/CD,
所以 ACxCD=BCxAD,
所以 AExCM=ACxCD.

(1)证明:因为 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,
所以 三角形ACD相似于三角形CBD,
所以 角ACD=角CBD,角A=角BCM,
同理因为 CD垂直于AB,DH垂直于BM,
所以 三角形MDH相似于三角形DBH,
...

全部展开

(1)证明:因为 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,
所以 三角形ACD相似于三角形CBD,
所以 角ACD=角CBD,角A=角BCM,
同理因为 CD垂直于AB,DH垂直于BM,
所以 三角形MDH相似于三角形DBH,
所以 角MDH=角DBH,
因为 角ACD=角MDH+角E,
角CBD=角DBH+角CBM,
所以 角E=角CBM,
又因为 角A=角BCM,
所以 三角形AED相似于三角形CBM。
(2)证明:因为 三角形AED相似于三角形CBM,
所以 AE/BC=AD/CM,
所以 AExCM=BCxAD,
因为 三角形ACD相似于三角形CBD,
所以 AC/BC=AD/CD,
所以 ACxCD=BCxAD,
所以 AExCM=ACxCD。
其实也挺简单的~~

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB (急速)如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延伸线交AC的延伸线于E(1)求证:三角形aed相似三角形cbm(2)求证:ae·cm=ac·cd 如图,△ABC中,∠ACB=90°∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC,求∠DEC的度数急速 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S1+S2).(注:原题为填空题) 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB.