x+y=1,x2+y2的最大值2是指平方的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:49:16

x+y=1,x2+y2的最大值2是指平方的意思
x+y=1,x2+y2的最大值
2是指平方的意思

x+y=1,x2+y2的最大值2是指平方的意思
x+y=1,
y=1-x;
x²+y²
=x²+(1-x)²
=x²+1-2x+x²
=2x²-2x+1
=2(x²-x+1/4-1/4)+1
=2(x-1/2)²-1/2+1
=1/2+2(x-1/2)²
2(x-1/2)²>=0,当x=1/2时,2(x-1/2)²=0,x²+y²有最小值1/2;【没有最大值】

因该是1吧