求证:以a=m的平方+n的平方,b=m的平方-n的平方,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:21:58

求证:以a=m的平方+n的平方,b=m的平方-n的平方,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是直角三角形.
求证:以a=m的平方+n的平方,b=m的平方-n的平方,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是直角三角形.

求证:以a=m的平方+n的平方,b=m的平方-n的平方,c=2mn(m>n>0)为三边的三角形是直角三角形.
a^2=m^2+n^2
b^2+c^2=(m-n)^2+2mn=m^2+n^2
所以a^2=b^2+c^2
从而该三角形是直角三角形.

要运用到勾股定理,a平方-b平方=(2乘以n的平方)(2乘以m的平方)=c的平方