两个定点的距离为6,点M到这个定点的距离的平方和是26,求点M的轨迹方程但是如果假设这两个点是(0,0)(6,0)的时候,他的解就不同了,那答案是不是根据坐标的选取就不唯一了?为什么坐
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 21:47:11
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两个定点的距离为6,点M到这个定点的距离的平方和是26,求点M的轨迹方程
但是如果假设这两个点是(0,0)(6,0)的时候,他的解就不同了,那答案是不是根据坐标的选取就不唯一了?为什么坐标一定要定为(-3,0)(3,0)
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这两点构成的线段的中点为中心,建立坐标系,则
两点的坐标分别为(-3,0),(3,0),设点M的坐标为(x,y),则根据题意有
[x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
化简,得
x^2+y^2=4.
以定点的中点为原点,定点的直线为X轴,则定点分别为(-3,0), (3,0)
M(x, y)
(x+3)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=26
化得x^2+y^2=4, 此为半径为2的圆。圆心在两定点的中点。
这个是推出椭圆的问题吧。以直线为x轴,坐标定为(0,-3)(0,3),在做试试
如果把点换了那么你看看你的书,他给这个算法的时候是有条件的……而这个条件就是这个图形的中点为原点。谢谢采纳
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