高一数学测试题已知△ABC的内角B满足2cosB-8cosB+5=0若→BC=→a,→CA→b且→a,→b满足:→a●→b=-9︱→a︱=3,︱→b︱=5,θ 为→a,→b的夹角.求sin(B+θ).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:14:38
高一数学测试题已知△ABC的内角B满足2cosB-8cosB+5=0若→BC=→a,→CA→b且→a,→b满足:→a●→b=-9︱→a︱=3,︱→b︱=5,θ 为→a,→b的夹角.求sin(B+θ).
高一数学测试题
已知△ABC的内角B满足2cosB-8cosB+5=0
若→BC=→a,→CA→b且→a,→b满足:→a●→b=-9︱→a︱=3,︱→b︱=5,θ 为→a,→b的夹角.求sin(B+θ).
高一数学测试题已知△ABC的内角B满足2cosB-8cosB+5=0若→BC=→a,→CA→b且→a,→b满足:→a●→b=-9︱→a︱=3,︱→b︱=5,θ 为→a,→b的夹角.求sin(B+θ).
已知△ABC的内角B满足2cosB-8cosB+5=0
有cosB=5/6,sinB=√11/6
又-9=3*5*cosθ
cosθ =-3/5 sinθ=4/5
由sin(B+θ)=sinBcosθ +cosB sinθ
=√11/6*(-3/5)+5/6*4/5
=2/3-√11/10
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(Ⅰ)因为 fʹ(x)=a1+x+2x-10
所以 fʹ(3)=a4+6-10=0
因此a=16
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞) fʹ(x)=2(x2-4x+3)1+x
当x∈(-1,1)∪(3,+∞)时,f′(x)>0
当x∈(1,3)时,f′(x)<0
所以f(x)的...
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(Ⅰ)因为 fʹ(x)=a1+x+2x-10
所以 fʹ(3)=a4+6-10=0
因此a=16
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=16ln(1+x)+x2-10x,x∈(-1,+∞) fʹ(x)=2(x2-4x+3)1+x
当x∈(-1,1)∪(3,+∞)时,f′(x)>0
当x∈(1,3)时,f′(x)<0
所以f(x)的单调增区间是(-1,1),(3,+∞)f(x)的单调减区间是(1,3)
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,f(x)在(-1,1)内单调增加,
在(1,3)内单调减少,在(3,+∞)上单调增加,且当x=1或x=3时,f′(x)=0
所以f(x)的极大值为f(1)=16ln2-9,极小值为f(3)=32ln2-21
因此f(16)=162-10×16>16ln2-9=f(1)f(e-2-1)<-32+11=-21<f(3)
所以在f(x)的三个单调区间(-1,1),(1,3),(3,+∞)直线y=b有y=f(x)的图象各有一个交点,当且仅当f(3)<b<f(1)
因此,b的取值范围为(32ln2-21,16ln2-9)
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