△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:51:51

△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长.
△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长.

△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使B点与C点重合,求折痕的长.
取BC的中点D,过D作DE垂直BC交AC于E,则DE就是折痕
因为 AB=6,AC=8,BC=10
所以 AB^2+AC^2=BC^2
所以 角A=90度
所以 tanC=AB/AC=3/4
因为 D是BC的中点,BC=10
所以 DC=5
因为 DE垂直BC,tanC=3/4
所以 tanC=DE/DC=3/4
所以 DE=15/4
所以 折痕的长为15/4