在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC,求面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:07:57

在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC,求面积S
在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC,求面积S

在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC,求面积S
不用海伦公式,用初二的勾股定理:
由△ABD:AD²+BD²=AB²,
∴AD²+BD²=36(1)
由△ACD:AD²+(8-BD)²=16(2)
(1)-(2)得:BD²-(8-BD)²=20,
∴BD=21/4
∴AD²+(21/4)²=36,AD=3√15/4,
∴S=1/2×8×(3√15/4)
=3√15.