∫f(x)dx的导数是f(x)还是f(x)dx?

∫f(x)dx的导数是f(x)还是f(x)dx? 求（∫f'(x)dx)'的导数 ∫f(x^2)dx的导数是什么?∫f(e^x)dx的导数呢? 已知sinX/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分.f(x)是F(x)的导数. 已知f(x)的一个导数为cosx,求∫f(x)dx 设f(x)=e^(-x),则∫[f(lnx)的导数/x]dx=?为什么我先求f(lnx)=1/x,再求f(lnx)的导数就不行呢？导数是-1/x^2 函数F(x)=∫f(2x+1)dx的导数为(1/2)*f(2x+1), 下列等式成立的是( ).A.d/dx∫f(x)dx=f(x).B.∫f'(x)dx=f(x).C.d∫f(x)dx=f(x) D.∫df(x)=f(x). f(x)=cosx/x的导数是f(x) f(x)的一阶导数 f ′(X)连续,则∫xf ′(X)dx=请问回答的那位xf(x)－∫f(x)dx ： ∫ [xf `(2x)dx],其中f(x)的原函数是(sinx)/x?f `(2x)是f(2x)的导数[(sin2x)/(2x)]的导数=(4xcos2x-2sin2x)/(4x^2) ∫ （x~x）f(x)dx的导数是不是就是f(x)?就是上下限相同的2134 F(x)dx,F(x)的导数,dF(x),∫F(X)dx,有什么区别啊,微积分学的人都乱了 f'(x)=△y/△x 微分dy=f'(x)dx就可以移动dx来求导数,△x与dx的区别是 已知f(x)之一原函数为sin3x,求 ∫f'(x)dx书上的答案是∫f'(x)dx=f(x)+Cf(x)=(sin3x)'==1/3)cos3x 我不能理解为什么f(x)=(sin3x)'∫f'(x)dx=(1/3)cos3x+C∫f'(x)dx=f(x)+C 这个里面的f(x)为什么会是sin3x的导数呢? 对于 “偶函数的导数是奇函数 的证明g(x0) = lim[f(x0+dx)-f(x0)]/dx g(-x0) = lim[f(-x0+dx)-f(-x0)]/dx = lim[f(x0-dx)-f(x0))/dx g(x)为f(x)的导函数-----但是我这么正为什么不行啊?因为是偶函数所以有；f(x)=f(-x)所 如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx ∫f'(x)dx注意那个导数符号