f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:30:21
f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值?
f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值?
f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值?
如果两个函数的周期不同(假如周期为c和d),那么两个函数相加组成的函数的周期,显然应该是c和d的最小公倍数.同理,可以推广到N个正弦余弦函数相加的情况,公共周期为N个正余弦函数周期的最小公倍数.假设函数f(x)的周期(默认是最小的正周期)为T,该函数是有两个周期一样的正弦函数组成,sin(wx+π/4)与 -asin(wx-π/4)的周期同为2π/w=T,.这个f(x)的周期显然就是2π/w=T,于是可以求得w=2π/T.∵f(x)为偶函数 ∴f(x)=f(-x) ∴sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)=sin(-wx+π/4)-asin(-wx-π/4) 将上式展开可以得到sin(wx)cos(π/4)+sin(π/4)cos(wx)-[asin(wx)cos(π/4)-asin(π/4)cos(wx)]= sin(-wx)cos(π/4)+sin(π/4)cos(-wx)-[asin(-wx)cos(π/4)-asin(π/4)cos(-wx)] 化简得到sin(wx)+cos(wx)-asin(wx)+acos(wx)=-sin(wx)+cos(wx)+asin(wx)+cos(wx) ∴sinwx-asinwx=0 即(1-a)sinwx=0 显然a=1
设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2
设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2
f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)怎么化成f(x)=sin(2wx+π/3)
函数y=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增函数y=cos^2wx-sin^2wx(w大于0)的最小正周期是兀,则函数y=2sin(wx+兀/4)的单调增区间是多少?
请问f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)如何化简?
f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值?
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小的正周期为的偶函数,求w和a的值
已知函数f(x)=sin^4wx-cos^24wx的最小正周期是π,那么正数w=多少
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
f(x)=sin(wx+φ) {w>0,|φ|
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|
函数f(X)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0
已知f(x)=sin(wx+a)(w>0,0