(1)如果一个三角形的平等投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是:A:内心的平行投影还是内心; B:重心的平行投影还是重心C:垂心的平行投影还是垂心; D:外心的平行投影还是外
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 03:07:11
(1)如果一个三角形的平等投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是:A:内心的平行投影还是内心; B:重心的平行投影还是重心C:垂心的平行投影还是垂心; D:外心的平行投影还是外
(1)如果一个三角形的平等投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是:
A:内心的平行投影还是内心; B:重心的平行投影还是重心
C:垂心的平行投影还是垂心; D:外心的平行投影还是外心
(2)一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水面的高是多少?
(3)用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体,截得的截面是四边形的图形可能是下列图形中:
(1)矩形(2)直角梯形(3)菱形(4)正方形
(4)已知正三棱锥的高为1,底面边长为(2根号6),其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切,求球的半径R.
以上四题请给出详细的解题过程和说明,
(1)如果一个三角形的平等投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是:A:内心的平行投影还是内心; B:重心的平行投影还是重心C:垂心的平行投影还是垂心; D:外心的平行投影还是外
(1)B,重心是中线交点,而中点的投影一定是中点,所以重心的投影是重心
(2)参考了下http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=6326646772&z=610487572&pn=0&rn=30&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#6326646772
答案是对的
原来球与圆锥的侧面和底面相切,可以得到正三角形边长2根3R,圆锥高3R
取出后水的截面仍然是正三角形,设其高为h,则底面半径h/根3
由前后总体积相等
(1/3)pai*(根3R)^2*3R-(4/3)paiR^3=(1/3)pai(h/根3)^2*h
得到答案
(3)根据选项,截面应该有两边是平行的,取一面上的一条直线作截面,可以发现平行的那一边职能在对面,截面职能是矩形或梯形,而不能是直角梯形
(4)过顶点O作底面ABC的垂线,垂足P是底面中心,连AP交BC于D则OD垂直 BC
可以得到OP=1,PD=根2,OD=根3
设球心O',O'与四个顶点相连,将三棱锥分成4个小三棱锥
由体积关系得
1/3*[3×((1/2)*2根6×根3R)+(根3/4)(2根6)^2]R=(1/3)(根3/4)(2根6)^2*1
得到答案
1题选B 2题答案为(3分之3倍根号3减去4)R 3题为(3) 4题 侧棱为3斜高为根号3后面不会了