f(x)=mInx-x-2/x在[2,4]上是增函数,求m取值范围.先求导,再分离变量,然后不会求了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:45:08

f(x)=mInx-x-2/x在[2,4]上是增函数,求m取值范围.先求导,再分离变量,然后不会求了
f(x)=mInx-x-2/x在[2,4]上是增函数,求m取值范围.先求导,再分离变量,然后不会求了

f(x)=mInx-x-2/x在[2,4]上是增函数,求m取值范围.先求导,再分离变量,然后不会求了
答:
f(x)=mlnx-x-2/x
求导:f'(x)=m/x-1+2/x²
f(x)在[2,4]上是增函数,f'(x)在[2,4]上满足:f'(x)=m/x-1+2/x²>=0
所以:m>=x-2/x>0
即求g(x)=x-2/x在区间[2,4]上的最大值
求导:g'(x)=1-2/x²>0
所以:g(x)是增函数,g(x)=7/2