已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线的斜率.(2)当a不等于2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:15:45
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线的斜率.(2)当a不等于2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值.
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线的斜率.
(2)当a不等于2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值.
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R.(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线的斜率.(2)当a不等于2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值.
对f(x)求导,则f'(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex
再求导f"(x)=(x2+(a+2)x-2a2+4a)ex=(x+2a)(x+2-a)ex
(1)当a=0时,f'(x)=2xex+x2ex,另x=1,则f'(1)=3e即为斜率.
(2)看2次导数,只要分类比较2a和2-a的大小然后再数轴上表示出来,求出二次导数的正负,在综合一次导数的性质就可以知道它在不同区间(伴随a的条件),的增减性了!
对f(x)求导,则f'(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex
再求导f"(x)=(x2+(a+2)x-2a2+4a)ex=(x+2a)(x+2-a)ex
(1)当a=0时,f'(x)=2xex+x2ex,另x=1,则f'(1)=3e即为斜率.
(2)看2次导数,只要分类比较2a和2-a的大小然后再数轴上表示出来,求出二次导数的正负,在综合一次导数的性质就可以知道它在不同...
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对f(x)求导,则f'(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex
再求导f"(x)=(x2+(a+2)x-2a2+4a)ex=(x+2a)(x+2-a)ex
(1)当a=0时,f'(x)=2xex+x2ex,另x=1,则f'(1)=3e即为斜率.
(2)看2次导数,只要分类比较2a和2-a的大小然后再数轴上表示出来,求出二次导数的正负,在综合一次导数的性质就可以知道它在不同区间(伴随a的条件),的增减性了!
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