在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°则△ABC的面积是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 16:33:13

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°则△ABC的面积是多少
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°则△ABC的面积是多少

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°则△ABC的面积是多少
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°设AC=BC=x,则AB边上的高为【（根号2）x】/2,AB= （根号2）x 又S△ABC=S△ACD+S△CDE+S△BCE,故1/2 ·x·x =1/2 ·3·【（根号2）x】/2+ 1/2 ·【（根号2）x -3-4】· 【（根号2）x】/2+1/2 ×4× 【（根号2）x】/2,解得x=6 （根号2）,故△ABC的面积=6 （根号2）·6 （根号2）·1/2=36 故答案为：36．

将三角形ACD绕C顺时针转动90度此时A、B重合 D所在位置称为F 则三角形ACD全等于三角形BCF 所以BF＝AD＝3 角EBF＝90度连接EF 在Rt三角形EBF中 BE＝4 BF＝3 所以EF＝5 因为三角形ECD全等于三角形ECF（SAS）所以DE＝EF＝5 所以AB＝12 所以三角形ABC面积为36

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC＜AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证：△DMN是等腰直角三角形已知Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,求证:AC²:BC²=AC:BD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明：AB=AC+CD 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,AB+AC=8,求AB,AC的长及sinA的值在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CD⊥AB于D,CD=6CM,求AC的长度在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,CD⊥AB于D,CD=6CM,求AC的长度