作业帮三角形ABC,角C为90度,AB-2BC,其内部一点P,AP=5,BP=根3,CP=2,求三角形ABC的面积?是AB=2BC,跪求！！！！！！！！！，不少条件！！！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:43:43
三角形ABC,角C为90度,AB-2BC,其内部一点P,AP=5,BP=根3,CP=2,求三角形ABC的面积?是AB=2BC,跪求！！！！！！！！！，不少条件！！！
三角形ABC,角C为90度,AB-2BC,其内部一点P,AP=5,BP=根3,CP=2,求三角形ABC的面积?
是AB=2BC,跪求！！！！！！！！！，不少条件！！！
三角形ABC,角C为90度,AB-2BC,其内部一点P,AP=5,BP=根3,CP=2,求三角形ABC的面积?是AB=2BC,跪求！！！！！！！！！，不少条件！！！
设AB直线为y=kx+b
k=tan30=√3/3
y=√3x/3+b
x=0,y=b
x^2+(y-b)^2=25
x^2+y^2=4
2by=-21 y=-21/2b
x^2=4-21^2/4b^2
y=0,x=-b√3
(x+b√3)^2+y^2=3
x^2+y^2=4
2bx√3=-1
x=√3/(6b)
x^2=1/(12b^2)
4-21^2/4b^2=1/12b^2
16b^2=21^2*3+1
b=-√(1324/16)=-√1324/4
BC=√1324/4,AC=√3972/4
Sabc=ACBC/2=1324√3/32
答案是不是有两解{(根号3)[(17)正负(根号117)]}/4 错了敬请见谅 具体方法是:以C为原点BC,AC分别为X.Y轴设B(b,0).A(根号3,0).因为AB=2BC所以角A=30° 再设点P(x.y)由已知AP,CP,BP的长度。用AP,CP,BP的模列出三个方程。然后可算出面积S.不好意思，，，请问答案是多少？？？明天再说，，，谢谢...
全部展开
答案是不是有两解{(根号3)[(17)正负(根号117)]}/4 错了敬请见谅 具体方法是:以C为原点BC,AC分别为X.Y轴设B(b,0).A(根号3,0).因为AB=2BC所以角A=30° 再设点P(x.y)由已知AP,CP,BP的长度。用AP,CP,BP的模列出三个方程。然后可算出面积S.
收起
由P点分别向三边做垂线段，设一个未知量，利用有30度特殊角的直角三角形三边关系，再用勾股定理就能解出来啦