一道立体几何数学题,如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6(根号6).(1)证明PC⊥BD.(2)若E为PA中点,求三棱锥P-BCE的体积.第一问做出来了,F点是在做第一问时画得点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:51:11
一道立体几何数学题,如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6(根号6).(1)证明PC⊥BD.(2)若E为PA中点,求三棱锥P-BCE的体积.第一问做出来了,F点是在做第一问时画得点,
一道立体几何数学题,
如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6(根号6).
(1)证明PC⊥BD.
(2)若E为PA中点,求三棱锥P-BCE的体积.
第一问做出来了,F点是在做第一问时画得点,主要问第二题.
一道立体几何数学题,如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6(根号6).(1)证明PC⊥BD.(2)若E为PA中点,求三棱锥P-BCE的体积.第一问做出来了,F点是在做第一问时画得点,
因为ABCD是菱形,F是BD的中点,所以CF是对角线AC的一部分,延长CF将交于A点,由图可以看出来,要求的三棱锥的体积等于三棱锥P-ABC的体积去掉三棱锥E-ABC的体积,而E-ABC的高等于P-ABC的高的一半(F是BD的中点,PF和CF都垂直于BD,所以平面ABCD垂直于平面PAC,三棱锥的高一定在平面PAC中,在平面PAC中作过P点垂直于AC(即FC)的垂线,为三棱锥P-ABC的高,作过E点垂直于AC的垂线,为三棱锥E-ABC的高,因为E是PA的中点,所以过E点的高也过P点的高的一半.).
把AC连起来,可以发现 B-ACE和B-PCE(即P-BCE)是两个底面积相同,高为同高的两个锥体,所以等体积
所以,问题转化为求 P-ABC的体积,然后取一半即可
一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形,
高中数学题 立体几何的 .. 急求 !如图(图就没办法了),四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,CD⊥侧面PAD,点E在侧棱PC上,且PD=6,AD=4,PA=2√13《1》求证:平面ADE⊥平面PCD:《2》若PC与AB所成角为45
一道北大清华等五校联考的高三立体几何数学题.正四棱锥(注意是正四棱锥,侧面不一定是等边三角形)P-ABCD中,B1为PB中点,D1为PD中点,求两个棱锥A-B1CD1和棱锥P-ABCD的体积之比.
一道立体几何数学题,如图,四棱锥P-ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60度,已知PB=PD=2,PA=√6(根号6).(1)证明PC⊥BD.(2)若E为PA中点,求三棱锥P-BCE的体积.第一问做出来了,F点是在做第一问时画得点,
一道立体几何 如图
如图,在四棱锥p-ABCD,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积
立体几何证明 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC=2,PC的中点为E.⑴求PB和平面PAD所成角的大小;⑵证明AE⊥平面PCD;⑶求三棱锥B-AEC的体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB=1,M是PB的中点,求AC与PB所成角求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值 用立体几何姐w
求一道立体几何证明题的完整、详细过程如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD垂直于平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:(1)PC平行于平面EBD(2)平面PBC垂直于平面PCD
三道高一的立体几何题,1.一个倒置的圆锥形漏斗的底面半径是10cm,母线长是26cm,把一个球放在漏斗内,圆锥的底面正好和球相切,求这个球的体积?(没图)2.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面AB
3道高一立体几何证明题 17.如图所示,四棱锥P-ABCD的底部为一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点.(1)证明:EB‖平面PAD;(2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC.18.如图,在直三棱柱ABC-A,B,
[急]高二立体几何如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,底面ABCD为等腰梯形,AB=AD=CD=a,BC=2a,AD//BC,PB=根号31)求证:CD垂直平面PBD2)在棱PA上是否存在点E,使PC//平面EBD?求出AE的长
问高一立体几何数学题一道
立体几何 四棱锥P-ABCD中,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90度1)求证 PC⊥BC2)求四棱锥P-ABCD体积
如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积.
一道立体几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直与BC,PC垂直与AD,PA垂直与底面ABCD,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PD//平面EAC,(1)求证:PE=2EB(2)求二面角E-AD-C的大小
高二文科数学题(立体几何)在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD垂直地面ABCD,PD垂直CD,E为OC中点,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=90度,AB=AD=PD=1,CD=2.(1)求证:BE//平面PAD(2)求证:BC垂直平面PBD