以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证:OA⊥BC(下午6点前作出来再赏100)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 12:52:17
以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证:OA⊥BC(下午6点前作出来再赏100)
以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证:OA⊥BC(下午6点前作出来再赏100)
以△ABC的边AB、AC为边,向外作等腰直角三角形ABD,ACE.O为DE中点,OA延长线交BC于H,求证:OA⊥BC(下午6点前作出来再赏100)
延长AO到A1,使得AO=A1O,即是倍长中线,连接DA1,EA1,构造平行四边形ADA1E,由于点A围成的四个角,有两个是直角,所以得到角DAE+角BAC=180度,而由构造的平行四边形知道角A1DA+角DAE=180度,所以角A1DA=角BAC,然后由给出的题设条件和平行四边形知道DA=BA,DA1=CA,所以三角形BAC与三角形ADA1全等,然后就知道角DAA1=角ABC,又因为角DAA1+角BAH=90度,所以角ABC+角BAH=90度,易得AH垂直于BC,所以OA⊥BC
如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,H为DE的中点,HA的延长线交BC于点O.求证:OA⊥BC
恩 向上做平行四边形DFEA(DE,AF 是对角线) 所以对角互补DAE+AEF 是180°,因为DAE+BAC=180°,所以AEF=BAC 又因为AB=AD=EF 且AE=AC; 所以FEA和BAC全等 所以FAE=ACB 又因为FAE+HAC=90°; 所以HAC+ACB=90° 即AHC=90° 即OA垂直BC 呵呵 不会太难吧 这么多的分^_^
△ABC是任意一个三角形吗?
....貌似条件不足啊
外作的等腰直角三角形到底是哪条边和那条边相等阿?