关于x的方程3x+k=2的解是非负数,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:14:43

关于x的方程3x+k=2的解是非负数,求k的取值范围
关于x的方程3x+k=2的解是非负数,求k的取值范围

关于x的方程3x+k=2的解是非负数,求k的取值范围
3x=2-k
x=(2-k)/3
非负数则x≥0
(2-k)/3≥0
2-k≥0
k≤2

f(x)=√2(cosx*√2/2-sinx*√2/2)
=√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)
=√2cos(x+π/4)
-π≤x≤π
-3π/4≤x+π/4≤5π/4
这个区间正好是一个周期
所以-1≤cos(x+π/4)≤1
所以最大值=√2，最小值=-√2

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