求过点p(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0和3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:23:58
求过点p(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0和3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程
求过点p(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0和3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程
求过点p(2,0,-3)且与直线x-2y+4z-7=0和3x+5y-2z+1=0垂直的平面方程
两个法向量:
(1,-2,4),(3,5,-2)
所求面法向量是二者叉积
n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
所求平面方程为
-16(x-2)+14y+11(z+3)=0
即
-16x+14y+11z+65=0
这是我想到的最直接的方法了
两个平面的法向量n1=(1,-2,4)
n2=(3,5,-2)
所以这条直线的切向量为n1xn2=(-16,14,11)
所以平面方程为:
-16*(x-2)+14*y+11*(z+3)=0
参考资料:如果您的回答是从其他地方引用,请表明出处
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