已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证:2(a+b+1)是完全平方数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 10:19:11
已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证:2(a+b+1)是完全平方数.
已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证:2(a+b+1)是完全平方数.
已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证:2(a+b+1)是完全平方数.
∵a,b是Rt△ABC的两条直角边,c是斜边,
∴a²+b²=c²,
即a²=c²-b²=(c+b)(c-b),
∵a为质数,
∴c+b=a²,c-b=1,
∴a²=2b+1,
∴2(a+b+1)=a²+2a+1=(a+1)²,
∴2(a+b+...
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∵a,b是Rt△ABC的两条直角边,c是斜边,
∴a²+b²=c²,
即a²=c²-b²=(c+b)(c-b),
∵a为质数,
∴c+b=a²,c-b=1,
∴a²=2b+1,
∴2(a+b+1)=a²+2a+1=(a+1)²,
∴2(a+b+1)是完全平方数.
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已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证:2(a+b+1)是完全平方数.
已知Rt三角形的两条直角边为a和b,且a、b是方程x2-14x+48=0的两根,求Rt三角形ABC已知Rt三角形的两条直角边为a和b,且a、b是方程x2-14x+48=0的两根,求Rt三角形ABC的外接圆的面积。
已知RT△ABC的两条直角边为a和b,且ab是方程x-14x+48=0的两根,求RT△ABC的外接
已知直角三角形ABC的斜边长25cm,两条直角边的和为31cm,求Rt△ABC的面积
已知直角三角形ABC的斜边长25cm,两条直角边的和为31cm,求Rt△ABC的面积
已知在Rt△ABC中,a,b为两条直角边,c为斜边,且a,b满足:9-6b+b²+√(a+b-7)=0,求斜边c上的高h?
在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程)
已知:在Rt△中,斜边长为c,两条直角边为a、b,求证:a+b≤根号2c,并指出取等号时,△的形状
在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC的长分别为1cm、2cm.那么直角的平分线的长度等于____.
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于?
在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于?
已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a
已知RT△ABC的两条直角边长为8cm,6cm,则它的外接圆面积为
b为直角三角形ABC的两条直角边,c为斜边,已知a,b为直角三角形ABC的两条直角边,c为斜边,求证:a^n+b^n
1.已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边分别为a.b(a