五个正整数,其中三个数的和一定是三的倍数,为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:24:25

五个正整数,其中三个数的和一定是三的倍数,为什么
五个正整数,其中三个数的和一定是三的倍数,为什么

五个正整数,其中三个数的和一定是三的倍数,为什么
首先:任何一个正整数除以3所得的余数只有3种情况:余0(整除)、余1、余2.
所以对于任意的五个正整数A、B、C、D、E除以3最多可以有3个不同的余数
(1)假如这五个数中有3个或4个或5个数除以3的余数相同,那么余数相同的三个数之和肯定是3的倍数,不用我解释了吧.
(2)假如最多只有两个数除以3的余数相同,那么三个余数(余0、余1、余2) 肯定都有.
,因为这三个不同余数的数的余数之和=0+1+2=3,能被3整除,那么这三个数之和肯定能被3整除.
综上所述,五个正整数,其中三个数的和一定是三的倍数.

1,3,6,9,12就不是,你少说条件了吧

五个正整数,其中三个数的和一定是三的倍数,为什么 在任意的五个自然数中,是否其中有三个数的和是3的倍数? 三个相继的正整数的和,一定是三的倍数吗? 同时是三和五的倍数五个 能否找到五个不同的正整数,它们中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和是4的倍数,并且这五个正整数之和恰好等于2011?若能找到,试举一个例子;若不能找到,请说明理由.错了,和为2007 能否找到五个不同的正整数,它们中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和是4的倍数,并且这五个正整数之和恰好等于2011?若能找到,试举一个例子;若不能找到,请说明理由. 能否找到五个不同的正整数,它们中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和是4的倍数,并且这五个正整数之和恰好等于2011?若能找到,试举一个例子;若不能找到,请说明理由. 五个连续的自然数,其中一个数,一定是5的倍数.这句话对吗? 有五个任意三不同的自然数,它们当中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和是4的倍数,为了使这五个数的和尽可能小,求这五个数? 其中三个数是非正数;三个数是非负数;三个数是分数,满足这些条件的五个有理数 有四个不同的自然数,其中任意两个数的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数,要 三个连续奇数和一定是三的倍数吗 五个连续自然数相加的和一定是5的倍数,其中有什么道理 9的倍数一定是三的倍数吗? 写出五个是三的倍数的奇数 有四个不同的自然数,其中任意两个数的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数,为使这四个数的和尽可能地小,这四个数是 若有五个连续正整数的和为完全立方数,中间三个数的和为完全平方数,则其中最小的一个数的最小值是多少 三个正整数的乘积为84,其中两个数的和等于另一个数,这三个数分别是什么?