1求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:46:58
1求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
1求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
1求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
由韦达定理得:
x1+x2=-p/1=-p
x1*x2=q/1=q
因为p,q为奇数,所以由第一个式子可知:x1,x2为一奇数一个偶数(因为奇数+偶数=奇数)
而从第二个式子可知x1,x2都为奇数(因为奇数*奇数=奇数)
所以两个结论相互矛盾
因此若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
设有整数解X1 X2
X1*X2=Q
X1+X2=-P
两式相乘X1*X2*(X1+X2)=-QP
X1*X2*(X1+X2)为偶数恒成立。与题设矛盾,得证。
1求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
求证 若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根
1、若P、Q是奇数,则方程X^2+px+q=0不可能有整数解2、已知X,Y>0且x+y=1,求证:(1/x^2 -1)(1/y^2 -1)>=9
设p、q是奇数,求证方程(x的平方+2px+2q=0)没有有理根
若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根,
若p,q是奇数,则方程x^2+px+q=0不可能有整数根,
代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根
设p,q是奇数,求证:方程x^2+2px+2q=0没有整数根 最好手写】谢谢!
求证:当p,q都是奇数时,方程x²+2px+2q=0(p²-2q>0)的根都是无理数
已知p,q是奇数,求证:方程x2+px+q=0不可能有整数解
1.若P,Q是奇数,则议程X^2+PX+Q=0不可能有整数根2.已知X,Y>0,且X+Y=1,求证(1/X^2-1)(1/Y^2-1)>=9RT
(x-1)(x+2)(x-3)(x-6)+56 在实数范围内分解因式 若方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根,求证p+q<1/4
若关于x的一元二次方程x²+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根 求证p+q<1/4
几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x
已知m是奇数,n是偶数,方程组 x-2005y=n x=p 的整数,那么( )已知m是奇数,n是偶数,方程组 (1) x-2005y=n (2)2004x+3y=m x=p y=q的整数,那么( )A.p是奇数,q是偶数 B.是偶数,q是奇数C.p.p都是奇数 D .p.p都
用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.RT
设P和Q是两个集合,定义集合P-Q=|x|x∈P且x不属于Q},若P={1,2,3,4,5},Q={0,2,3},则P-Q=___
若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=?