作业帮解方程：x的平方+y的平方=5 2x的平方-3xy-2y的平方=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:38:59
解方程：x的平方+y的平方=5 2x的平方-3xy-2y的平方=0
解方程：x的平方+y的平方=5 2x的平方-3xy-2y的平方=0
解方程：x的平方+y的平方=5 2x的平方-3xy-2y的平方=0
2x²-3xy-2y²=0
(2x+y)(x-2y)=0
x-2y=0
x=2y
4y²+y²=5
5y²=5
当y=1时 x=1
当y=-1时 x=-1
2x+y=0 y=-2x
x²+4x²=5
x=±1
当x=1时 y=-2
当x=-1时 y=2
2x^2-3xy-2y^2=0
(2x+y)(x-2y)=0
y=-2x或x=2y
当y=-2x时，x^2+4x^2=5 x^2=1 x=±1
所以x=1 y=-2
x=-1 y=2
档x=2y时，4y^2+y^2=5 y^2=1
所以y=1 x=2
y=-1 x=-2
所以x=1 y=-2
x=-1 y=2
x=2 y=1
x=-2 y=-1
x的平方+y的平方=5 (1)
2x的平方-3xy-2y的平方=0 （2）
由(2)得：
(2x+y)(x-2y)=0
y=-2x (3)
x=2y （4）
(3)代入(1)得：
5x²=5
x²=1
x1=1；x2=-1
代入(3)得：
y1=-2；y2=2
(4)代入...
全部展开
x的平方+y的平方=5 (1)
2x的平方-3xy-2y的平方=0 （2）
由(2)得：
(2x+y)(x-2y)=0
y=-2x (3)
x=2y （4）
(3)代入(1)得：
5x²=5
x²=1
x1=1；x2=-1
代入(3)得：
y1=-2；y2=2
(4)代入(1)得：
5y²=5
y²=1
y3=1；y4=-1
代入(4)得：
x3=2；x4=-2
所以，方程组得解是：
x1=1；y1=-2
x2=-1；y2=2
x3=2；y3=1
x4=-2；y4=-1
收起
2x的平方-3xy-2y的平方=0 整理后 (2x+y)(x-2y)=0,于是x=2y或x=-y/2
当x=2y时
x的平方+y的平方=5 所以y=1,x=2或y=-1,x=-2
当x=-y/2时
x的平方+y的平方=5 所以y=2 ,x=-1或y=-2，x=1
X2+Y2=5
2X2-3XY-2Y2=0 ==>(2X+Y)(X-2Y）=0 ==>X=-Y/2 或X=2Y 代入第一个式子
X=-Y/2时 5Y2/4=5 ==〉Y=2或Y=-2
Y=2时X=-1
Y=-2时X=1
X=2Y时5Y2=5 ==〉Y=1或Y=-1
Y=1时X=2
Y=-1时X=-2