1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上①求证：弧AB=弧BN②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC①若∠EOD=70°,求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:42:13

1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上①求证：弧AB=弧BN②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC①若∠EOD=70°,求
1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上
①求证：弧AB=弧BN
②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?


2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC
①若∠EOD=70°,求∠A的度数
②若∠A=20°,求∠EOB的度数

1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上①求证：弧AB=弧BN②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC①若∠EOD=70°,求
1.（1）证明的题干你可能错了,不可能相等的,应该是弧AM吧,
连接OM和ON,可以证出三角形MCO和三角形NDO全等,则角MOC=角NOD,则两个弧的长度相等
（2）成立,OM=2OC,则角AOM=角NOD=60度=角MON
2.（1）角EOD=角E+角A
OB=OC=OA,则三角形OBA为等腰三.,角E=角EBO=角A+角BOA=2角A
有：角EOD=4角A
（2）见（1）的解析过程

1、①应为弧AM=弧BN,证明如下：
连接MO、NO，由于AC=BD,所以OC=OD.又因为MO=NO,所以RtMCO全等于RtNDO,所以∠MOC=∠NOD。故两等角对应的两弧相等。
②成立。理由如下：由于OD=1/2OB=1/2ON,所以∠NOD=60，同理得∠MOC=60，即∠NOD=∠MOC=∠MON=60，所以三弧相等。

1.弧AM=弧BN.证【连接ON,OM】因为MC⊥AB，ND⊥AB，ON=OM，OA=OB【半径相同】,CA=BD.所以CO=OA-CA,OD=OB-BD,CO=CD.所以RtMCO全等于RtNDO,所以∠MOC=∠NOD。故两等角对应的两弧相等。
2，[这个更简单啦]1，因为角EOD=70°，连接ED，EO=DO=BO[不用说啦，证全等],得角DOE=角EOD=角OFB=180度-70度...

全部展开

1.弧AM=弧BN.证【连接ON,OM】因为MC⊥AB，ND⊥AB，ON=OM，OA=OB【半径相同】,CA=BD.所以CO=OA-CA,OD=OB-BD,CO=CD.所以RtMCO全等于RtNDO,所以∠MOC=∠NOD。故两等角对应的两弧相等。
2，[这个更简单啦]1，因为角EOD=70°，连接ED，EO=DO=BO[不用说啦，证全等],得角DOE=角EOD=角OFB=180度-70度的二分之一=55，SO角A=180度-55度-2倍55度=15度【还有其他方法】
2，因为BA=OC，SO BA=BO,角BOA=∠A=20°,角DOB=180°-20°=160°【连接ED]】得三角形DOE与三角形BOE全等[AAS]得角EOB=二分之一【160°】=80度

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如图,在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上.1.求证弧AM=弧BN；2.若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗 在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上,求证在圆O中,C,D是直径AB上两点,且AC=BD,MC垂直AB,ND垂直AB,M,N在圆O上.(1)求证:弧AM=弧BN(2)若C,D分别为OA,OB中点,则弧AM=弧BN=弧NB成立吗 在圆O中,AB为直径,C、D为圆O上的两点,且C、D在AB两侧,OC⊥AB,求证：CD平分∠ACB 已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆 已知,如图,在圆O中,AB为圆O的弦,C,D是直线AB上两点,且AC=BD,求证：OCD为等腰三角形 AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长 如图AB是圆O的直径,C、D是圆O上两点,且AB=4,AC=CD=1,求BD的长 如图,在圆o中,ab是弦,c,d两点在弦ab上,且ac＝bd.求证三角形ocd为等腰三角形 如图,在圆O中,AB为弦,C,D是直线AB上两点,且AC=BD,求证:△OCD是等腰三角形 在圆o中,c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点,则am=mn=nb成立吗 在圆o中,c,d是直径ab上两点 且ac=bd ,mc⊥ab nd⊥ab m,n在○o上若c,d分别为oa,ob 的中点,则am=mn=nb成 如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,且AC等于CD.求证：OC平行BD 如图2,在圆O中,AB为弦,C,D是直线AB上两点,且AC=BD,求证：△OCD为等腰三角形 1.在圆O中,C.D是直径AB上两点,且AC=BD,MC⊥AB,ND⊥AB,M,N在圆O上①求证：弧AB=弧BN②若C,D分别为OA,OB的重点,其他条件不变,则弧AM=弧BN=弧MN成立吗?2.已知CD是圆O的直径,AE交圆O于B,且AB=OC①若∠EOD=70°,求 如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD(越快越好）如图,AB是圆o的直径,点C,D是AB上的点,且AC=BD,点P,Q是圆o上在AB同侧的两点,且弧AP=弧BQ,延长PC,QD分别交圆o于点M,N求证弧AM=弧BN AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F, AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AC=CD,求证OC平行BD,这一题是2010年山东潍坊的中考题 1.如图,AB是⊙O的弦,C、D是AB上的两点,且AC=BD.判断⊿OCD的形状,说明理由.2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠BCD=30°.求∠ABD的度数.3.如图,在⊙O中⊙,直径AB与弦CD相交于点E,OF⊥CD,垂足为F.设AE=1,BE=