作业帮关于曲线运动的雨伞边沿到伞柄距离为r,边沿高出地面h,当雨伞以角速度w绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,则雨滴落到地面的圆半径R为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:48:09
关于曲线运动的雨伞边沿到伞柄距离为r,边沿高出地面h,当雨伞以角速度w绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,则雨滴落到地面的圆半径R为
关于曲线运动的
雨伞边沿到伞柄距离为r,边沿高出地面h,当雨伞以角速度w绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,则雨滴落到地面的圆半径R为
关于曲线运动的雨伞边沿到伞柄距离为r,边沿高出地面h,当雨伞以角速度w绕伞柄匀速转动时,雨滴从伞边缘水平甩出,则雨滴落到地面的圆半径R为
详解见图
从边缘到落地的时间为t
1/2*g*t^2=h
t=根号(2h/g)
雨滴滑出伞边缘时的速度V=wr
这个速度与r垂直，（这个很重要哦）
雨滴沿V方向水平的位移S=Vt=wr*根号(2h/g)
而据直角三角形三边关系：R^2=r^2+S^2
R=根号（r^2+w^2*r^2*2h/g）
=r*根号（1+w^2*2h/g)...
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从边缘到落地的时间为t
1/2*g*t^2=h
t=根号(2h/g)
雨滴滑出伞边缘时的速度V=wr
这个速度与r垂直，（这个很重要哦）
雨滴沿V方向水平的位移S=Vt=wr*根号(2h/g)
而据直角三角形三边关系：R^2=r^2+S^2
R=根号（r^2+w^2*r^2*2h/g）
=r*根号（1+w^2*2h/g)
收起
雨点沿雨伞边沿水平抛出，初速度为V0=wR,
h=gt^2/2,则水平位移L=wR根号（2h/g)
L为圆距离圆心r的弦的一半，则
R^2-r^2=L^2,解得R=根号（r^2+2hw^2r^2/g)=r根号（ 1+2hw^2/g)
由题意，可知各雨滴沿伞边缘切线水平飞出后的落点为一圆，选取其中一点研究，很显然，有：R的平方等于r的平方+s的平方（s为雨滴的轨迹距离，为抛物线运动，R，r,s为直角三角形的三条边），先求s,s=vt,v=rw,h=1/2gt2(是t的平方)，故可求出R
甩出去的初速度v=rw,
之后做平抛运动，1/2gt^2=h,t=根号2g/h
水平位移为s=vt=rw根号2h/g
半径R^2=s^2+r^2(直角三角形R为斜边)
R=r根号(w^2*2h/g+1)