已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值

已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值
已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值

已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值
^ 表示乘方
(x²+mx+n)(x²-3x+2)
=x²×x²-x²×3x+x²×2+mx×x²-mx×3x+mx×2+n×x²-n×3x+n×2
=x^4-3x³+2x²+mx³-3mx²+2mx+nx²-3nx+2n
=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n
因为展开式中不含x²项和x项,所以x²项和x项的系数都为0
所以有：
2-3m+n=0 且 2m-3n=0
解方程组,得：m=6/7,n=4/7

展开时x²项为2x²-3mx²+nx²,x项为2mx-3nx
因为不含这两项，所以
2-3m+n=0
2m-3n=0
联立解得：
m=6/7 ，n=4/7