2的平方＋4的平方＋6的平方＋8的平方一直加到2004的平方怎样简算?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 14:31:50

2的平方＋4的平方＋6的平方＋8的平方一直加到2004的平方怎样简算?
2的平方＋4的平方＋6的平方＋8的平方一直加到2004的平方怎样简算?

2的平方＋4的平方＋6的平方＋8的平方一直加到2004的平方怎样简算?
2^2+4^2+.+2004^2
=(2*1)^2+(2*2)^2+.+(2*1002)^2
=2^2*(1^2+2^2+.+1002^2)
=4*1002*(1002+1)*(2*1002+1)/6
=1343358020
公式：1^2+2^2+.n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1的平方+2的平方+3的平方一直加到n的平方有计算公式的：1/6*n(n+1)(2n+1)（欲知其证明方法可以给我留言）
故原式＝2的平方(1的平方+2的平方+...+1002的平方)=1/6*4*1002*1003*2005=1343358020

2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+7的平方+8的平方+9的平方+10的平方 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方＋101的平方= 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+...+99的平方-100的平方＋101的平方等于几 2的平方＋4的平方＋6的平方＋8的平方一直加到2004的平方怎样简算? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方+9的平方-10的平方 1的平方-2的平方-3的平方-4的平方-5的平方-6的平方-7的平方-8的平方-9的平方+10的平方简便算法 （1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少 （a的平方＋b的平方）的平方－4a的平方乘b的平方 2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+.+100的平方等于多少?why? 分解因式9a的平方-6ac+c的平方-4b的平方 a的4次方b的平方-2分之1a的平方b的平方＋16分之1b的平方 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方)