已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq²}(a为常数),若A=B,求d,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:43:02

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq²}(a为常数),若A=B,求d,q的值
已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq²}(a为常数),若A=B,求d,q的值

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq²}(a为常数),若A=B,求d,q的值
A=B,因为a已为公共元素,因此只能有两种可能:
1)a+d=aq ==>2a+2d=2aq,
a+2d=aq^2,
两式相减:a=2aq-aq^2,,因a0(否则B中三个元素都为0),得:1=2q-q^2,得:q=1
此时B中的三个元素都为a,不符
2)a+d=aq^2==> 2a+2d=2aq^2,
a+2d=aq
两式相减得:a=2aq^2-aq,得:2q^2-q-1=0,解得:q=-1/2,q=1(舍去)
q=-1/2时,d=-3a/4,A=B={a,-a/2,a/4},,只要a不为0都符合
综合得:q=-1/2

q=1, d=0