求下列式子的值√{2+√[2+√(2+√2+……)]}无穷多个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:50:49

求下列式子的值√{2+√[2+√(2+√2+……)]}无穷多个
求下列式子的值
√{2+√[2+√(2+√2+……)]}无穷多个

求下列式子的值√{2+√[2+√(2+√2+……)]}无穷多个
设√{2+√[2+√(2+√2+……)]}=x
则√(2+x)=x (因为有无穷多个)
∴2+x=x^2
∴x=2或-1(不合)
∴原式=2