已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:54:45

已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m
已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m

已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m
(1)
在单调增区间x<1/2
3x=-(1/2)x^2+x
解得:x=-4或x=0
即:m=-4,n=0
(2)
在单调减区间x≥1/2
{3y=-(1/2)x^2+x
{3x=-(1/2)y^2+y
方程无解
(3)
包含最大点(1/2,3/8)
3n=3/8
n=1/8
m<n=1/8<1/2 属于单增区间
∴无解
综上所述
{m=-4
{n=0