设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角BKF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:17:31

设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角BKF
设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角BKF

设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角BKF
做BD,AC垂直于x轴
因为BD‖AC  BD⊥x轴  AC⊥x轴
所以∠CAF=∠DBF       ∠ACF=∠BDF
△BDF与△ACF相似(三个角相等)
所以BD/AC=BF/AF
所以BD/BF=AC/AF
因为tan∠BKD=BD/DK=BD/BF(抛物线上点到准线与焦点距离相等)
同理tan∠AKC=AC/CK=AC/AF
因为BD/BF=AC/AF
所以tan∠BKD=tan∠AKC
所以∠BKD=∠AKC
即∠BKD=∠AKF

1、已知点A(-2,3)到抛物线y^2=2px(p大于0)焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A(m,-3)在抛物线y^2=2px(p大于0)上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 设AB是过抛物线y^2=2px焦点F的任一弦,求证:绝对值AB大于等于2p 设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px p大于0的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°则OA=? 设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D设抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离是? A,B是抛物线你y^2=2px(p大于0)的两点,满足OA垂直于OB,如图A、B是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,满足OA 设o是坐标原点,F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|oA|为 设F是抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角BKF F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点,设M是抛物线上任一点,MN垂直准线,N为垂足,则线段NF的垂直平分线l与双曲线位置关系是(相切)为什么? 抛物线的Y^2=4PX(P大于0)焦点为F.抛物线的Y^2=4PX(P大于0)焦点为F,P为其上的一点,O为坐标原点,若三角形OPF为等腰三角形,这样的P的个数为多少 已知过抛物线y方等于2px(p大于0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px(p大于0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算 已知点(-2,3)与抛物线Y^2=2px(P大于0)的焦点的距离是5 ,求P的值为 已知抛物线y2=2px(p大于0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程 设抛物线y平方=2px(p大于0)的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴.证明直线AC经过原点0.请用代数和几何两种办法! 设A(X1,y1),B(X2,Y2)是抛物线y平方=2px(p大于0)上的两点,并且满足OA垂直OB,则y1y2等于? 设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 (1)求绝对值PF的最小值(2)直线l经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F与抛物线相交于A,B两点,且绝对值FA≤绝对值FB,求绝对值FA的取值范围 已知过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点,求证:1/|FA|+1/|FB|=2/p 设抛物线y²=2px(p>0)的焦点为F点A(0,2)若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为