作业帮演绎推理和直接证明有什么区别
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:50:57
演绎推理和直接证明有什么区别
演绎推理和直接证明有什么区别
演绎推理和直接证明有什么区别
演绎推理(英语：deductive reasoning）是“结论,可从叫做前提的已知事实,“必然的”得出的推理”.如果前提为真,则结论必然为真.这区别于溯因推理和归纳推理,它们的前提可以预测出高概率的结论,但是不确保结论为真.
演绎推理又称三段论推理,是由两个前提和一个结论组成,大前提是一般原理（规律）,即抽象得出一般性、统一性的成果；小前提是指个别对象,这是从一般到个别的推理,从这个推理,然后得出结论.又称从规律到现象的推理.是从普通回到特殊再回到个别.演绎推理正确的条件：若大小前提正确,则结论正确；若大前提或小前提错误,则结论错误.
而直接证明是相对于间接证明说的,综合法和分析法是两种常见的直接证明.综合法 一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法（或顺推证法、由因导果法）.分析法 一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止,这种证明方法叫做分析法.
例如：演绎推理：所有金属都能导电（大前提）
铜是金属（小前提）
铜能导电（结论）
直接证明：用导电实验验证铜能导电
演绎推理是“结论，可从叫做前提的已知事实，“必然的”得出的推理”。如果前提为真，则结论必然为真。可是，如果前提不是真的，那么结果就相应是假的了。
然而，直接证明，是完全利用已知的公理进行推导。也就是说是严丝合缝的，没有一点瑕疵。...
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演绎推理是“结论，可从叫做前提的已知事实，“必然的”得出的推理”。如果前提为真，则结论必然为真。可是，如果前提不是真的，那么结果就相应是假的了。
然而，直接证明，是完全利用已知的公理进行推导。也就是说是严丝合缝的，没有一点瑕疵。
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一个是推理，一个是严格的证明