化简根号下1-sin平方160 为什么得的是-cos160 请讲解这里根号是算术平方根?开出来的不是正负?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:23:43

化简根号下1-sin平方160 为什么得的是-cos160 请讲解这里根号是算术平方根?开出来的不是正负?
化简根号下1-sin平方160 为什么得的是-cos160 请讲解
这里根号是算术平方根?开出来的不是正负?

化简根号下1-sin平方160 为什么得的是-cos160 请讲解这里根号是算术平方根?开出来的不是正负?
因为(sin160°)^2+(cos160°)^2=1
所以(cos160°)^2=1-(sin160°)^2
故√[1-(sin160°)^2]=√[(cos160°)^2]=|cos160°|=-cos160°(因为cos160°<0)

根号下的就是正的 余割60是负的
要是cos^2(160)=1-sin^2(160)
那么就是正负cos160

根号1-sin²160=根号cos²160
cos160<0
开根号的数大于零
∴根cos²160=-cos160

cos160为负,根号下的数必须是正数,所以加个“-”

sin平方x+cos平方x=1;所以根号下1-sin平方160=根号下cos平方160;因为cos160为负值又因为开根号要为正的所以为-cos160

sin平方160 +cos平方160=1,但根号下的数必须是正数,cos160为负,所以根号下1-sin平方160 得的是-cos160