若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:04:06
若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
a,b,c均为单位向量,且a*b=0,
∴(a-c)(b-c)=-c(a+b)+1≤0,
∴(a+b-c)^=(a+b)^-2c(a+b)+1
=a^+2ab+b^-2c(a+b)+1
=1+2[1-c(a+b)]≤1,当(a+b)c=1时取等号,
∴|a+b-c|的最大值=1.
∵,(a-c)(b-c)≤0
∴ab-(a+b)c+c²≤0 ①
∵a⊥b
∴ab=0
∴①式为:-(a+b)c+c²≤0
即:(a+b)c≥c² ②
|a+b-c|=√[(a+b-c)²=√[a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc]
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∵,(a-c)(b-c)≤0
∴ab-(a+b)c+c²≤0 ①
∵a⊥b
∴ab=0
∴①式为:-(a+b)c+c²≤0
即:(a+b)c≥c² ②
|a+b-c|=√[(a+b-c)²=√[a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc]
=√[3-2(a+b)c]
由②得:
|a+b-c|≤√[3-2c²]=√3-2=1
所以 |a+b-c|(max)=1
收起
若a,b均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)
若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,(向量a-向量b)乘(向量b-向量c)≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)`(b-c)
若a,b,c均为单位向量,且a*b=0,(a-c)(b-c)≤0,则a+b-c的模的最大值为
若a,b,c均为单位向量,且a.b=0,(a-c)(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大值是
若a,b,c均为单位向量,且ab=0则a+b-c的绝对值
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为?
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则(a+b+c)·(a+c)的最大值是
若a、b、c均为单位向量,且a·b=0,则(a+b+c)·(a+c)的最大值是
高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量).
设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为
设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a(a,b,c都是向量,(a.b)为a,b两向量的数量积)
请帮忙解决向量题:设a,b,c为单位向量,且满足a+b+c=0,求a.b+b.c+c.a
向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|=
若abc均为单位向量且ab=0,(a+c)(b+c)≤0,则|a+b-c|的最小值
当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b
已知平面向量a,b,c,其中a=(3,4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标已知平面向量a b c其中a=(3.4)若c为单位向量且向量a∥向量c 求c的坐标若b模=√5 且向量a-2b与 向量2a-b 垂直,求向量a b夹