抛物线y=x^2/4-x的焦点坐标是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:39:46

抛物线y=x^2/4-x的焦点坐标是多少?
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抛物线y=x^2/4-x的焦点坐标是多少
4y=x＾-4x+4-4=（x-2）＾-4
（x-2）＾=4y+4=4（y+1）
标准方程：x＾=4y 焦点A坐标（0,2）
x＾=4y 沿X轴的正方向平移2个单位后---（x-2）＾=4y
焦点A1坐标（2,2）
（x-2）＾=4y
沿Y轴的负方向平移1个单位后--（x-2）＾=4（y+1）
焦点A1坐标（2,1）.
∴抛物线y=x^2/4-x的焦点坐标是（2,1）

（4，0）
y=1/4(x^2 ） 经 （4，-1)得 y=1/4(x-4）^2-1
（0，1）经 （4，-1)得（4，0）

4y=x^2-4x
4y+4=(x-2)^2
(x-2)^2=4(y+1)
所以顶点(2,-1),对称轴x=2,
2p=4
p/2=1
所以焦点和顶点距离是1
抛物线开口向上
即焦点在(2,-1)上一个单位
所以是(2,0)

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