作业帮一道方程组数学题.已知关于X、y的方程组 X-Y=A+3 若X>Y>0,求A的取值范围. 2X+Y=5A请写清楚解题过程,谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:29:40
一道方程组数学题.已知关于X、y的方程组 X-Y=A+3 若X>Y>0,求A的取值范围. 2X+Y=5A请写清楚解题过程,谢谢.
一道方程组数学题.
已知关于X、y的方程组 X-Y=A+3 若X>Y>0,求A的取值范围.
2X+Y=5A
请写清楚解题过程,谢谢.
一道方程组数学题.已知关于X、y的方程组 X-Y=A+3 若X>Y>0,求A的取值范围. 2X+Y=5A请写清楚解题过程,谢谢.
X-Y=A+3
2X+Y=5A
3X=6A+3
X=2A+1
Y=X-(A+3)=2A+1-A-3=A-2
A-2>0
A>2
X>Y
2A+1>A-2
A>-3
因为若X>Y>0,所以,A的取值范围：A>2
有方程组解得：X=2A+1;Y=A-2,带入不等式：2A+1＞A-2＞0,接下来你自己会了吧。
X-Y=A+3①
2X+Y=5A②
①+②，3X=6A+3,X=2A+1
①*2-②，-3Y=-7A+3,Y用A表示（因为是分数不好打就省略了）
X＞Y
可得到一个关于A的不等式
这种题目一般是把要求的向着已知条件转化
x-y=a+3
x=a+3+y
2x+y=5a
2*(a+3+y)+y=5a
2a+6+2y+y=5a
a=y+2
A的取值范围A>2
容易！！！
解:
x-y=a+3-----------------(1)
2x+y=5a-----------(2)
(1)+(2),3x=6a+3
x=(6a+3)/3
(1)*2,2x-2y=2a+6-----------(3)
(3)-(2),-3y=-3a+6,
y=(-3a+6)/-3
x〉0，y〈0
(6a+3)/3>0
(-3a+6)/-3<0
此不等式组的解集为-1/2
X-Y=A+3---------------（1）
2X+Y=5A---------------（2）
因为 X>Y>0,所以 X-Y>0， X-Y-3>-3
由（1）得A=X-Y-3>-3
由（1）+（2）得A=（X-1）÷2>0.5
有（2）-2×（1）A=Y+2>2
综上，A>2
两式相加得3X=6A+3
所以 X=2A+1
带入第一个式子得到
Y=A-2
又因为 X>Y>0
所以 2A+1>A-2 且 A-2>0
解得 A>-3 且 A>2
所以 A>2
X-Y=A+3 ①
2X+Y=5A ②
①+②得3X=6A+3
X=2A+1
∴Y=A-2
∴2A+1＞A-2 2A+1＞0
A＞-3 2A＞-1
A＞-1／2
A-2＞0
A＞2
∴A＞2
x-y=a+3
2x+y=5a
x=2a+1>0
y=a-2>0
x-y=a+3>0
a>2