算(tanX+cotx)^2的不定积分,怎么算下哈?符号打不出来……看得懂的,应该……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:49:32

算(tanX+cotx)^2的不定积分,怎么算下哈?符号打不出来……看得懂的,应该……
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∫ (tanx + cotx)² dx
= ∫ (tan²x + 2tanxcotx + cot²x) dx
= ∫ tan²x dx + 2∫ dx + ∫ cot²x dx
= ∫ (sec²x - 1) dx + 2∫ dx + ∫ (csc²x - 1) dx
= ∫ sec²x dx + ∫ csc²x dx + (2 - 1 - 1)∫ dx
= tanx - cotx + C