若向量e1=(x,2x),向量e2=(-3x,2),且e1 e2的夹角为钝角,则x的取值范围是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:25:59

若向量e1=(x,2x),向量e2=(-3x,2),且e1 e2的夹角为钝角,则x的取值范围是多少
若向量e1=(x,2x),向量e2=(-3x,2),且e1 e2的夹角为钝角,则x的取值范围是多少

若向量e1=(x,2x),向量e2=(-3x,2),且e1 e2的夹角为钝角,则x的取值范围是多少
cos=e1e2/|e1e2|,而夹角为钝角则cos

为钝角则向量e1和e2之差的第一项在第三象限或者第四象限
可以有两种情况:
情况一:x+3x<0 2x-2 ≠0 解得:x<0
情况二:-3x-x<0 2-2x≠0 解得:x>0 但x≠1

Cos A=e1*e2/|e1|e2|=(-3x^2+4x) / V5|x| /V(9x^2+4)
夹角为钝角 CosA<0
-3x^2+4x<0, -x(3x-4)<0
x>4/3 或x<0

若向量a=2e1+e2,向量b=xe1+(3x-1)e2 其中,e1和e2不共线 且a∥b,怎么求x? 设两个非零向量e1,e2.(1)试确定是实数k,使k向量e1+向量e2共线(2)若|向量e1|=2,|向量e2|=3,向量e1与向量e2的夹角为60度,试确定k使k向量e1+向量e2和e1+向量e2垂直 设向量e1,向量e2是平面上一组基底,设向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-向量e2),(1)求正:A、B、D三点共线;(3)若向量AB=2向量e1+k向量e2,向量CB=向量e1+3向量e2,向量CD= 已知e1,e2是单位向量,且两向量的夹角是90°,向量a=xe1+2e2,向量b=3e1-5e2,若a、b的夹角为钝角,求x取值范 已知e1,e2是单位向量,且两向量的夹角是90°,向量a=xe1+2e1,向量b=3e1-5e2,若a、b的夹角为钝角,求x取值范 平面向量几本定理e1 e2不共线,(3x-4y)e1+(2X-3Y)e2=6e1+e2则x-y= 在平行四边形ABCD中,已知向量AC=向量a,向量BD=向量b,则向量AB=____,向量AB=_____设向量e1和向量e2不共线,若3xe1+(10-y)e2=(4y-7)e1+2xe2,则实数x=__y=__设向量e1和向量e2不共线,若ke1+e2与e1-4e2共线,则实数k的值 在平行四边形ABCD中,若AB向量=3e1向量,BC向量=2e2向量,则2向量e1-3向量e2等于()A,向量AC B,向量CA C,向量DB D,向量BD 若向量e1=(x,2x),向量e2=(-3x,2),且e1 e2的夹角为钝角,则x的取值范围是多少 设两个非零向量e1与e2不共线(1)如果向量AB=向量e1+向量e2,向量BC=2向量e1+8向量e2,向量CD=3(向量e1-e2)求证:A,B,D三点共线(2)试确定实数k,使k向量e1+向量e2和e1+k向量e2共线 已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,求证a,b,c,d共面(e1,e2,AB,AC,AD均为向量) 己知向量e1,e2不共线,若向量AB=向量e1-e2,向量BC=向量2e1-8e2,向量CD=向量3e1+3e2,求证:A,B,C三点共线 向量e1=向量e2=1,向量e1,e2夹角为60度,若2λ向量e1+7向量e2与向量e1+λ向量e2夹角为钝角,求λ, 向量e1e2不共线,若向量AB=e1+2e2,向量BC=e1-e2,向量CD=2e1+7e2求证ABD三点共线 已知向量e1,向量e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2向量e1+向量e2,向量BE=向量-e1+入向量e2,向量EC=-2向量e1+向量e2,且A,E,C三点共线①求实数入的值②若向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2)求向量BC 在矩形ABCD中,|AB|=3,|BC|=2,向量e1=向量AB/|向量AB|,e2=向量AD/|向量AD|(1)若向量AC=x向量e1+y向量e2,求x,y的值?(2)求向量AC与向量BD的夹角的余弦值? 平面向量的正交分解已知e1,e2是平面内的一组基底,实数x,y满足(2x-3y)e1+(5y-3x)e2=5e1+6e2求x-y的值? 已知e1,e2(是向量)是平面内的一组基底,实数x,y满足(2x-3y)e1+(5y-3x)e2=5e1+6e2,求x-y,xy的值