已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系提示:求差法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:22:04

已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系提示:求差法
已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系
提示:求差法

已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系提示:求差法
(a^2-b^2+c^2)^2-4a^2c^2
=(a^2-b^2+c^2+2ac)(a^2-b^2+c^2-2ac)
=[(a+c)^2-b^2][(a-c)^2-b^2]
=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a-b+c>0
a+b-c>0
a-b-c

已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状 已知a b c为三角形ABC的三边 且a²-2bc=b²-2ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足b^2+2ab=c^2+2ac,试判断三角形的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的符号多谢各位帮忙 已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号 已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号 JIJIJI 已知a,b,c为三角形ABC三边之长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2+4a^2b^2的符号 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知abc为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^2-b^2,试判断三角形ABC的形状已知abc为△ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状 已知a、b、c为三角形ABC的三边,且a^2-2bc=b^2-2ac,试判断三角形的形状. 已知a,b,c分别为△ABC的三边,且满足a²c-b²c=0,试判断这个三角形的形状