已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:37:09

已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号
已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号

已知a,b,c为三角形ABC的三边,试判断4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2的符号
原式
=[2ab-(a^2+b^2-c^2)]*[2ab+(a^2+b^2-c^2)]【由上式平方差公式,分解】
=(2ab-a^2-b^2+c^2)*(2ab+a^2+b^2-c^2)【由上式开小括号】
=-(a^2+b^2-2ab+c^2)*(a^2+b^2+2ab-c^2)【由上式左边提负号,整理】
=-[(a-b)^2+c^2]*[(a+b)^2-c^2]
=-[(a-b)^2+c^2]*{(a+b+c)*[(a+b)-c]}【由上式对右边平方差公式,整理】
∵两个平方的和不为负（此题中是为正）
∴左边中括号中结果为【正】
∵三角形三边和为正；两边之和大于第三边
∴右边大括号为【正】
所以整体为【负】
【"^2”是平方的线性格式】

已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+50=6a+8b+10c 试判三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三边为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b）（c-b）=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简：｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜ 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形