如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠∠E=1/2(∠A+∠D)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:55:17

如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠∠E=1/2(∠A+∠D)
如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠

∠E=1/2(∠A+∠D)

如图,AC,BD相交于点O,BE,CE分别平分∠ABD和角ACD,且相交于点E,求证角E=1/2(∠A+∠∠E=1/2(∠A+∠D)
证明:∵在△AFB和△EFC中,∠A+1/2 ∠ABD=∠E+1/2 ∠ACD,①
       又∵在△AOB和△DOC中,∠D+1/2∠ACD=∠E+1/2 ∠ABD,②
     ∴①+②,得:2∠E=∠A+∠D,
     ∴∠E=1/2(∠A+∠D).
清晰过程如下:

已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD=CE,BE与CD相交于点O,求证:AO平分角BAC 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE∥DB,四边形OBEC是菱形吗? 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ADB 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD交AB延长线于E,求证:AC=CE 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 如图,已知BE和CD相交于点O,BD=CE,AB=AC.你能证明AO平分角BAC吗? 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于O.AE=AD,∠B=∠C.求证:BD=CE 如图,菱形ABCD的对角AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE、BE相交于点E,求证:OAEB是矩形. 已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由 如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 如图,AB=AC,BD垂直AC,CE垂直AB,垂足分别为D,E,BD与CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:OCED是菱形