已知p是质数,且p^6+3也是质数,则p^11-48的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:30:26

已知p是质数,且p^6+3也是质数,则p^11-48的值为多少?
已知p是质数,且p^6+3也是质数,则p^11-48的值为多少?

已知p是质数,且p^6+3也是质数,则p^11-48的值为多少?
首先由于只有2是偶指数,所以p=2,(偶数+奇数=奇数) 2^6=64 64+3=67是指数,验证无措
2^11=2048
2048-48=2000

质数中只有2是偶数
所以其余质数的六次方必为奇数,再加3结果必是偶数,则该结果必不是质数,所以p只能是2
则p^11-48=2^11-48=4048