在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2√3,OC=2(1)直接写出A,B,C三点的坐标;(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转α°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1①

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:55:31

在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2√3,OC=2(1)直接写出A,B,C三点的坐标;(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转α°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1①
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2√3,OC=2
(1)直接写出A,B,C三点的坐标;
(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转α°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1
①当0<α<90时,设AC交OA1与点K(如图1),若OAK为等腰三角形,请直接写出α的值;
②当α=90时(如图2),延长AC交A1C1与点D,求证:AD⊥A1C1;
③当点B1落在y轴正半轴上时(如图3),设BC与OA1交于点P,问经过B1,P两点的直线是否平分矩形OABC的面积?请说明理由.

在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2√3,OC=2(1)直接写出A,B,C三点的坐标;(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转α°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1①

(1)A点的坐标为(2√3,0),B点的坐标为(2√3,2),C点的坐标为(0,2)
(2)①当0<α<90时,α=30度或α=60度;
   ②当α=90时,则A1(0,2√3)、C1(-2,0),设A1C1的解析式为y=k1x-2√3,
把C1的坐标代入,解得k1=√3,设AC的解析式为y=k2x+2,把A的坐标代入,解得k2=-1/√3,k1*k2=-1,所以AD⊥A1C1;
③当点B1落在y轴正半轴上时,设CP=X,则OP=2X,在直角三角形OPC中,求得X=2√3/3
所以P点的坐标为(2√3/3,2),所以直线B1P的解析式可求得为y=-√3x+4,设直线B1P与OA的交点为D,则OD=4√3/3,所以直角梯形ODPC的面积=(CP+OD)*OC/2=2√3,矩形OABC的面积=OA*OC=4√3,所以经过B1、P两点的直线是否平分矩形OABC的面积.

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c 如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC顶点O为原点,E为AB上一点,把△CBE沿CE折叠,使点B恰好落在OA边上的如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC顶点O为原点,E为AB上一点,把△CBE沿CE折叠,使点B恰 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90度(2008•吉林)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0),将矩形OABC绕原点O 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O(0,0),A(4,0)C(0,3)...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O(0,0),A(4,0)C(0,3)点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) 在平面直角坐标系中四边形oabc的面积 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为(0,0).A(2根号3,0),B(2根号3,2)把矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转α度,使点B正好落在y轴的正半轴上,得到矩形OA1B1C1.(1)求角α的度数(2)求直线A1B1 如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知O(0,0),A(3,0),C(0,2),点P是OA边上的动点(与点 【急求】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OC=2.点P从点O出发,沿x轴以每 在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2√3,OC=2(1)直接写出A,B,C三点的坐标;(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转α°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1① 在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA=2√3,OC=2(1)直接写出A,B,C三点的坐标;(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转α°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1① 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°,得到矩形OA'B' 如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,且OA=根号3,OC=1,将矩形OABC绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE,点A的对应点为点F,点O的对应点为点D,点C的对应 在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(负2倍根号3,0),B(负2倍根号3,2),角CAO=301)求对角线AC所在的直线的函数表达式?(2)把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落 如图7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标系原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于OABC的面积的1/4,那么点B'的坐标是 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4),动点M如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4),动点M、N分别从点O、B同时出发,