空间点坐标如何求三角形面积已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 09:50:22
空间点坐标如何求三角形面积已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积
空间点坐标如何求三角形面积
已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积
空间点坐标如何求三角形面积已知A(1,-2,11)B(4,2,3,)C(6,-1,4)求三角形面积
叉乘超纲,而且还用了矩阵的知识
其实不要那么复杂,这题的数字很特殊
AB=(3,4,-8) => AB=√89
AC=(5,1,-7) => AC=√75
BC=(2,-3,1) => BC=√14
AB^2=AC^2+BC^2
=>△ABC是直角三角形
且∠C=π/2
所以
S
=AC*BC/2
=(5√42)/2
向量AB=(3,4,-8)
向量AC=(5,1,-7)
向量AB叉乘向量AC=
|i, j,k |
|3,4,-8|
|5,1,-7|
=(-20,-19,-17)
它的模√(-20)^2+(-19)^2+(-17)^2
=25√42
模的一半是25/2*√42=16.201851746019……
即为三角形的面积!<...
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向量AB=(3,4,-8)
向量AC=(5,1,-7)
向量AB叉乘向量AC=
|i, j,k |
|3,4,-8|
|5,1,-7|
=(-20,-19,-17)
它的模√(-20)^2+(-19)^2+(-17)^2
=25√42
模的一半是25/2*√42=16.201851746019……
即为三角形的面积!
比用海伦公式简单多了吧!
但愿对你来说不难理解!
要有什么不理解的可以问我~
收起
用sqr{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2}公式求出三条边的长度,然后用海伦公式求三角形面积,只有区区的20分,我真不想费那分脑力!
答案:16.19