一道数学竞赛题 在平面直角坐标系中 我们把横坐标为整数 纵坐标为完全平方数的点称为“好点”求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标讲明思路 写清过程和理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:40:50

一道数学竞赛题 在平面直角坐标系中 我们把横坐标为整数 纵坐标为完全平方数的点称为“好点”求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标讲明思路 写清过程和理由
一道数学竞赛题 在平面直角坐标系中 我们把横坐标为整数 纵坐标为完全平方数的点称为“好点”
求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标
讲明思路 写清过程和理由

一道数学竞赛题 在平面直角坐标系中 我们把横坐标为整数 纵坐标为完全平方数的点称为“好点”求函数y=(x-90)2-4907的图像上的所有好点的坐标讲明思路 写清过程和理由
解 设y=m2,(x-90)2=k2,m,k都是非负整数(2指的是平方),则
K2-m2=7×701=1×4907
即(k-m)(k+m)=7×701=1×4907
则有(如图!)
故"好点"共有4个,它们的坐标是:
(444,120409)(-264,120409)(2544,6017209)(-2364,6017209)