1到2011中有多少个数乘以72后是完全平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:27:23

1到2011中有多少个数乘以72后是完全平方数
1到2011中有多少个数乘以72后是完全平方数

1到2011中有多少个数乘以72后是完全平方数
2011/72=27.9306
72=2^3*3^2
一个数乘 72后是完全平方数,这个数必须是2乘平方数的形式,同时小于27
这样的数有：2*2^2,2*3^2,2*4^2,2*5^2
共4个

72=2×2×2×3×3所以2乘以一个完全平方数再乘以72是完全平方数，所以1到1005中的完全平方数的个数就是答案

72=2*2*3*2*3
说明这个数差2倍构成完全平方2011*2=4022
即这个数为2^2/2=4/2,9/2,16/2,25/2,..........64^2/2=4096/2(2048舍去)
则一公有64-2=62个数

你用的是手机提问，无法用图片回答，打字很麻烦。解答过程如下：
设满足条件的数字为x, 数字个数为K个, 则
x=2k^2
(72x)^(1/2)＝6(4k^2)^(1/2) (完全平方数能开平方）
2≤2k^2≤2011
1≤k≤31
答案：有31个数

1到2011中有多少个数乘以72后是完全平方数 一道奥数题,从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数 从1到2011的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数 从1到2000的所有正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数? 从1到2005的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?有多少个数 从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数 从1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数 在1到2013的所有自然数中,有多少个数乘以48后是完全平方数? 从1到2010的自然数,有多少个数乘以75后是完全平方数? 1到2004的自然数中,有多少个数乘以72后是平方数? 从1到2003的所有自然数中,有几个数乘以72后是完全平方数 在1 到1998的所有自然数中,有多少数乘以72后是完全平方数? 从1到2006的所有自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?我知道答案是31,但不知道结果是怎么得来的. 从1到2008的所有自然数中,乘以72后是完全平方数的数共有多少个? 从1到1000的所有自然数中,有多少个数乘54后是完全平方数 从1-2006的所有自然数中,有哪31个数乘以72后是完全平方数?急!急!有31个,是哪31个?? 从1～2012的自然数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?用算式方法解答,讲明白一点,文字多没关系,越快越好.先输算式再来讲解