不定积分验证题（简单）试验证图中所给两个函数是同一个函数的原函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 03:59:33

不定积分验证题（简单）试验证图中所给两个函数是同一个函数的原函数.
不定积分验证题（简单）
试验证图中所给两个函数是同一个函数的原函数.

不定积分验证题（简单）试验证图中所给两个函数是同一个函数的原函数.
y = 4 + arctan x => y ' = (arctan x) ' = 1 / (1 + x^2)
利用 ( arcsin x) ' = 1 / √(1 - x^2), (1)
(x / √(1 + x^2)) ' = [√(1 + x^2) - x^2 / √(1 + x^2) ] / (1 + x^2) = 1 / (1 + x^2)^(3/2) (2)
y = arcsin (x / √(1 + x^2)) => y ' = ( arcsin (x / √(1 + x^2)) ) ' 换元 x / √(1 + x^2) = t
= ( arcsin t ) ' = 1 / √(1 - t^2) * t ' (3)
1 - t^2 = 1 - x^2 / (1 + x^2) = 1 / (1 + x^2) => 1 / √(1 - t^2) = √(1 + x^2) (4)
(2), (3) 式代入(3)得到：
y ' = √(1 + x^2) * 1 / (1 + x^2)^(3/2) = 1 / (1 + x^2)
得证!有疑问可以追问~~

不定积分验证题（简单）试验证图中所给两个函数是同一个函数的原函数. 验证动量定理的简单试验步骤简单高数不定积分题. 高数简单不定积分题简单的第四题不定积分. 简单的求不定积分题求简单不定积分证明题求一道不定积分（简单）两个不定积分题, 一道简单不定积分题不定积分f（x）+c,则不定积分f(cotx)/sin^2xdx=? 验证直导线通电产生磁场使小磁针转动的最简单的试验探究实验与验证试验的区别同题不定积分的简单性质,不太理解这两个符号求不定积分,很简单一道题,谢谢. 每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物质量的条件下打出（牛顿第二定律验证试验）成因为验证卤素单质氧化性的相对强弱,某小组用下图所示装置进行试验（夹持仪器已略去,气密性已检验）.试验第5题的答案是;确认C的黄色溶液中无CL2,排除CL2对溴置换碘实验的干扰.请问为什么B 物理动理论的初步知识请你从以下所以下所给物品中设计实验来验证分子动理论的某条观（要求设计两个验证不同观点的实验）A.细绳 B.铁丝C.香水D.一杯热水E.一杯冷水F.红墨水两个不定积分