若函数y=log2(ax^2-x-a)的值域为R,则a的范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:32:58

若函数y=log2(ax^2-x-a)的值域为R,则a的范围是?
若函数y=log2(ax^2-x-a)的值域为R,则a的范围是?

若函数y=log2(ax^2-x-a)的值域为R,则a的范围是?
要想使值域为R
则(0,+∞)必须是ax^2-x-a的子集
所以a>0
(4a*((-a)-1)/4a<=0

所以a>=1/2
[1/2,+∞)

y的值域为R,则有
ax^2-x-a>0解不等式
1.a=0,x<0;
2,a不等于0,则
方程ax^2-x-a=0的解为x=(1+-根号(1+4a^2))/2a
a>0时,x>(1+根号(1+4a^2))/2a,x<(1-根号(1+4a^2))/2a
a<0时,(1-根号(1+4a^2))/2a

令t=ax^2-x-a,
当a=0时,y=log2(-x),(定义域为x<0), 此时满足题意
当a>0时,这是一个开口向上的抛物线,为要达到题目要求,必须使t能取到>0的一切值,所以,
t=ax^2-x-a的最小值t1要<0, t1=(-a-1/(4a))=-(a+1/4a)<0, 所以,在a>0时,a+1/4a>0, 此式显然成立
a<0,是不成立的,因...

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令t=ax^2-x-a,
当a=0时,y=log2(-x),(定义域为x<0), 此时满足题意
当a>0时,这是一个开口向上的抛物线,为要达到题目要求,必须使t能取到>0的一切值,所以,
t=ax^2-x-a的最小值t1要<0, t1=(-a-1/(4a))=-(a+1/4a)<0, 所以,在a>0时,a+1/4a>0, 此式显然成立
a<0,是不成立的,因为是开口向下的抛物线, t 取不了>0的一切值,
综上,a>=0

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若函数y=log2(ax^2-x-a)的值域为R,则a的范围是? 若函数y=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)上是减函数,则实数a的取值范围为? 若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a的值 若函数y=log2(ax^2+2x+1)的定义域为R,求a的取值范围? 已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)已知函数f(x)=2log2(2-x)-log2(ax-2),a∈(-∞,0) ∪(1,+ ∞)(1)求函数y=f(x)的定义域(2)若函数y=f(x)有唯一零点,试求a的取值范围 哪位大哥大姐帮回答 若函数y=log2(ax^2-x-a)的定义域为R,求a的范围是 若值域为R,则a的范围是 若函数y=log2[ax^2(a-1)x+1/4]的值域为R,求实数a的取值范围 若函数y=log2(ax^2+(a-1)x+0.25)的值域,定义域为R,求a的取值范围1)若函数y=log2(ax^2+2x=1)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若函数y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R,求实数a的取值范围 若函数y=log2(ax^2+2x+1)的值域,定义域为R,求a的取值范围?3.(1)若函数y=log2(ax^2+2x=1)的定义域为R,求实数a的取值范围 (2)若函数y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R,求实数a的取值范围 不要抄袭的,要把过程 函数y=log2(x²-ax+6)在(1,2)上为减函数,则a的范围是 对数函数求范围已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【1,正无穷)上是增函数,求a的取值范围 1.函数y=(loga(ax^0.5))·loga(ax),当x∈[2,4]时,y的取值范围是[-1/8,0],求a的值.2.若f(x)=x^2-x+b,且f(log2(a))=b,log2[f(a)]=2(a≠0,a≠1).(1)求f[log2(x)]的最小值及对应的x值;(2)x取何值时,f[log2(x)]>f(1),且log2[f(x)] 已知函数y=log2(x^2-ax-a)的值域为R,求实数a的取值范围 已知函数y=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 有道很难的数学函数题哦帅哥美女帮帮忙啊.已知函数f(x)=log2(2-x)-log2(ax-2),a属于(-&,0)并上(1,&).(1)求函数f(x)的 定义域;(2)函数y=f(x)有 唯一的零点,求a的取值范围;(3)若个g(x)=log2(ax+2) 已知函数Y=log2 |aX-1|的图象的对称轴是X=2,则非零实数a=______. 已知函数y=log2(3x^2-ax+4)在【-1.+∞)上是增函数,则a的取值范围是